向参加过2014年以前高考的10名考生发放网络调查问卷，收回5份有效问卷。通过考生的打分情况可以得到高考改革前关于5个特征指标的打分情况，如表2所示。

表2 高考改革前特征值Table 2 Values of indexes before reform物元名称 特征值数据c1 c2 c3 c4 c5 O1 0.5 0.5 0.4 8 8 O2 0.5 0.4 0.4 8 9 O3 0.5 0.4 0.3 9 8 O4 0.5 0.4 0.35 8 7.5 O5 0.5 0.3 0.45 7.5 7

(1)计算关联度。从表1可以看出，特征c1，c2，c3，c4和c5的最优点x0在区间X0的右端点或左端点。根据式(1)，可以计算得到关联度(见表3)。

表3 高考改革前的关联度Table 3 The correlation degree before reform物元名称 关联度k1 k2 k3 k4 k5 O1 0.83 1 0.8 0.5 0.5 O2 0.83 0.8 0.8 0.5 0.25 O3 0.83 0.8 0.6 0.25 0.5 O4 0.83 0.8 0.7 0.5 0.625 O5 0.83 0.6 0.9 0.625 0.75

(2)计算特征权重。利用层次分析法确定各特征的权重。首先，根据专家打分，得到两两比较判断矩阵(见表4)，矩阵中的标度值释义见表5。

表4 两两比较矩阵Table 4 Pairwise comparison matrixc1 c2 c3 c4 c5 c1 1 1/2 1/2 2 3 c2 2 1 1/2 2 3 c3 2 2 1 2 2 c4 1/2 1/2 1/2 1 2 c5 1/3 1/3 1/2 1/2 1

表5 标度值释义Table 5 Interpretation of values标度值 含义解释1两个因素相比，具有同等重要性3两个因素相比，一个因素比另一个因素稍微重要5两个因素相比，一个因素比另一个因素明显重要7两个因素相比，一个因素比另一个因素强烈重要9两个因素相比，一个因素比另一个因素极端重要2,4,6,8上述两相邻判断的中间尺度倒数ai j a ji=1/a ji若因素i与j比较的判断为 ，则因素j与i比较的判断

利用matlab对表4的两两比较矩阵求最大特征向量，得出5个特征的权重(见表6)。

表6 特征的权重Table 6 Weights of characteristic indexesλ1λ2λ3λ4λ5 0.196 1 0.258 3 0.321 4 0.134 4 0.089 8

表7 高考改革前的综合关联度Table 7 The comprehensive correlation degree before reform物元名称 综合关联度K O1 0.790 2 O2 0.716 2 O3 0.640 7 O4 0.717 7 O5 0.758 3

1.3.2高考改革后的关联度

向对参加过2014年以后高考的5名考生发放网络调查问卷。通过考生的打分情况可以得到高考改革后关于5个特征指标的打分情况，如表8所示。

表8 高考改革后的特征值Table 8 Values of indexes after reform物元名称 特征值数据c1 c2 c3 c4 c5 O1 0.75 0.7 0.8 5 6 O2 0.75 0.6 0.6 6 6 O3 0.75 0.7 0.7 7 5 O4 0.75 0.8 0.6 6.5 6 O5 0.75 0.7 0.8 6 7

(1)计算关联度。利用式(1)计算实行高考改革变换后特征的关联度，结果见表9。

表9 改革变换后的关联度Table 9 The correlation degree after reform物元名称 关联度k1′k2′k3′k4′k5′O1 0.83 0.78 0.73 0.83 1 O2 0.83 0.86 0.86 1 1 O3 0.83 0.78 0.78 0.75 0.83 O4 0.83 0.73 0.86 0.875 1 O5 0.83 0.78 0.73 1 0.75

(2)计算综合关联度。根据表9中的关联度和表6中各特征的权重，利用式(2)计算高考改革后的综合关联度K′。表10显示了高考改革后学生的综合关联度值以及改革前后综合关联度的差值。如果差值大于0，表示变换的效果为增效的；如果差值小于0，表示变换的效果为减效的。

表10 高考改革后的综合关联度Table 10 The comprehensive correlation degree after transform物元名称K′综合关联度 K′?K综合关联度差O1 0.800 2 0.01 O2 0.885 5 0.17 O3 0.790 3 0.15 O4 0.835 1 0.12 O5 0.800 6 0.04

从表10可以看出，实施新高考改革后，学生的综合关联度差均为正值，说明改革对学生的发展起到了很好的促进效果。饱受争议的改革虽然在许多方面都发生了较大的变动，可能会使得学校的教学管理以及学生的备考计划做出相应的调整。面临的挑战肯定是存在的，但是改革确实会增强学生的自主选择性，全面发展以及职业规划，会有利于减轻学生的学习压力和心理负担，以及对社会人才的选拔均有积极的促进作用，高考改革机遇大于挑战，改革势在必行。

2 硕士调剂生录取的可拓决策

在硕士研究生录取中，由于招生计划的限制，有些考生虽然达到分数线，但并不能被报考的学校录取，这些考生就要调剂到其他学校。在学校招收调剂生的过程中，需要综合各项因素和指标对备选考生进行考察，例如综合考生的专业知识、科研潜力、综合素质、英语水平能力、第一志愿院校等。在备选考生中，其各种能力往往不可能同时具备，经常会有诸如专业成绩高而英语成绩低这样的考生。如何在众多的各有所长各有所短的备选考生中择优录取，是一个复杂的矛盾问题。解决这类矛盾问题可以将矛盾问题分解为对指标和因素的量化评价问题[11]。

2.1 可拓层次分析法

在层次分析法中，构造两两比较判断矩阵是由专家打分给出的。为了弱化专家打分的主观性，可以用区间[12]表示两两比较的相对重要程度，此时称为可拓层次分析法[13]。

文章来源：《高教学刊》 网址: http://www.gjxkzz.cn/qikandaodu/2021/0115/1013.html